Médecin de famille de formation, Dr Rodrigue a entrepris sa carrière au CLSC des Etchemins. Il a par la suite exercé au CLSC des Faubourgs à Montréal et à l’unité de médecine familiale de l’Hôpital Notre-Dame. Il a toujours associé à ses fonctions cliniques des tâches d’enseignement auprès des étudiants en médecine et des résidents en médecine familiale.

Détenteur d’une maîtrise en santé communautaire, le Dr Rodrigue a collaboré à diverses équipes de recherche dans les domaines de l’organisation des soins,  de la collaboration interdisciplinaire et du patient partenaire. Dr Rodrigue a occupé diverses fonctions de gestion au cours de sa carrière, notamment chef du département clinique de médecine générale à l’Hôpital Notre-Dame, directeur général adjoint (planification et régionalisation) à la Fédération des médecins omnipraticiens du Québec, directeur des affaires médicales et universitaires à l’Agence de la santé et des services sociaux de la Montérégie, et sous-ministre adjoint (services de santé et médecine universitaire) au ministère de la Santé et des Services sociaux.